Ян Криговский играет сольно, выступает с камерными оркестрами и ведет преподавательскую деятельность. Он играл со многими камерными ансамблями – в первую со специализирующимися на старинной музыке (the Wiener Akademie, the Ars Antiqua Austria, La Cetra Basel, the Freitagsakademie Bern,the Royal Orquestra Catalunia и др.). Он работал с такими выдающимися дирижерами, как Клаудио Аббадо, Серж Бодо, Хорди Саваль, Рене Якобс, и Зигисвальд Куйкен.
В составе камерных ансамблей Ян Криговский играл соло на знаменитых фестивалях как у себя дома, так и за рубежом (Пражская весна, Венские и Зальцбургские Фестшпильвохе, Фестшпильвофе в Мюнхене), а также на фестивалях старинной музыки в Италии, Австрии, Швейцарии, Германии, Голландии и Испании. Ян активно работает в области образования и делает записи для радио- и телевидения в Словакии, Чехии, Германии, Австрии и Франции.