Борис Спасский родился в Москве. Пианист относится к молодому поколению русской фортепианной школы. Он окончил Российскую Академию Музыки имени Гнесиных у профессора Олега Бошняковича, продолжателя и хранителя традиций великой русской пианистической школы Антона Рубинштейна, Сергея Рахманинова, Константина Игумнова, Генриха Нейгауза, Владимира Софроницкого. Следуя этим традициям, Спасский заставляет рояль «петь», как в бельканто. Именно поэтому пианист покоряет не только публику, но и критику.
С 1997 года пианист выступает с многочисленными сольными программами. Он исполняет как произведения русских авторов (П. Чайковский, С. Рахманинов, А. Скрябин, С. Прокофьев, А. Балакирев, М. Мусоргский), так и западно-европейских (прежде всего Ф. Шопена, Ф. Листа, Р. Шумана, Р. Шуберта).
Борис Спасский часто выступает и с камерными ансамблями, среди которых прежде всего хотелось бы выделить «Квартет имени П.И. Чайковского» и «Доминант-квартет» из России, „Casorati-Quartett“ из Италии и „Aura-Quartett“ из Швейцарии.
Пианист выступает и с симфоническими оркестрами, среди которых Государственный оркестр радио и телевидения России, Государственный симфонический оркестр «Новая Россия», Симфонический оркестр Российской Академии Музыки, Ульяновский Государственный Филармонический оркестр, Белгородский Государственный Филармонический оркестр, а также симфонические оркестры из Швейцарии.
К настоящему моменту вышли три компакт-диска пианиста. Первый - с "Временами года" П.И. Чайковского. Второй - с "Балладами" и "Скерцо" Шопена. Третий компакт-диск включает в себя “Ноктюрны”, “Фантазию-экспромт”, “Баркаролу” и “Колыбельную” Шопена. Все они получили высокую оценку критики. Журнал "Музыкальная жизнь" писал, что "еще одна талантливая страница вписана в многочисленные интерпретации цикла "Времена года". Респектабельная швейцарская газета "Neue Zurcher Zeitung" публикует прекрасную рецензию на диск с произведениями Шопена, которая заканчивается словами: "Это пианист и музыкант, на которого следует обратить внимание". Журнал "Филармоник" в своей рецензии на диск Шопена пишет, что "монументальный Шопен в интерпретации Спасского впечатляет... В его исполнении чувствуется зрелость чувств и ума, глубокое проживание "выстраданной" композитором маленькой судьбы, заключенной в каждом сочинении. И при всей серьезности отношения к авторскому замыслу ему удается сохранить чистоту и поэтичность чувств, переданных с особенным благородством, присущим лишь русской фортепианной школе".
Творчество Бориса Спасского высоко оценивается как в России, так и за рубежом. «Молодой музыкант успел привлечь внимание публики редким умением глубоко постигать авторский замысел, раскрыть яркую образность музыкальной речи, безукоризненной виртуозностью... Не было «нот», была колдовская музыка, с которой никак не можешь расстаться». «Культура», 1999.
«Блестящий пианист, превосходный музыкант, истинный артист – он сразу берет в плен энергетикой своего яркого темперамента... Он с легкостью постигает музыку самых различных стилей». «Филармоник», 2000.
После выступления на открытии фестиваля в Цюрихе в 2004 году Борис Спасский характеризуется как "исключительный пианист".
На фестивале в Боснии и Герцеговине "Сараевская зима" в 2005 году газеты писали, что "рояль пел, а публика была очарована красотой исполнения". Один из концертов того же года в Швейцарии был назван в прессе "Визитом виртуозного исполнителя Шопена". В июле 2005 после выступлений Бориса Спасского на фестивале в Дании газеты окрестили его "Великий Спасский".
После его турне в Литве в 2009 году Вильнюсская газета „7 meno dienas“ характеризует его как «поэта души»: «Его спокойствие за роялем без каких-либо ненужных внешних эффектов раскрыло в нём легко ранимого чувствительного поэта, а его отличный так редко встречающийся в наше время звук в романтических произведениях Грига, Шопена и Чюрлёниса раскрыл его и как творческого художника».
Интернетное издание afisha.mail.ru в фоторепортаже с концерта на фестивале в Сочи (2010) пишет: «Борис Спасский своим искусством отбросил пелену всего ложного и оживил музыку польского романтика». А газета «Комсомольская правда» в статье о Сочинском фестивале говорит о нём, что это «звезда фортепиано и непревзойденный исполнитель произведений романтиков».
Пианист регулярно выступает на различных европейских фестивалях:
Международный фестиваль «Радио «Орфей» представляет...», Международный фортепианный фестиваль, Международный фестиваль «Мир-эпоха-имена», Международный зимний фестиваль в Сочи - Россия,
«Шубертиада», Цюрихский международный фестиваль, „Les Sommets du Classique“, „Klavierissimo“, фестиваль „Klassik Bülach“ - Швейцария,
Международный фестиваль «Сараевская зима» - Босния и Герцеговина,
Vendsyssel фестиваль классической музыки, Nyborg Slotskoncerter - Дания,
Langenargener Sommerkonzerte, Quedlinburger Musiksommer, фестиваль „Brandenburgische Sommerkonzerte“ - Германия,
Christopher Summer Festival, Международный фестиваль Э.Грига и М.Чюрлёниса - Литва, Барселонский фестиваль - Испания,
Музыкальный фестиваль Ф.Шопена, Международный фортепианный фестиваль, „Mistrzowski recital fortepianowy“ - Польша,
Крымский музыкальный фестиваль, фестиваль «Музыка без границ» - Украина,
фестиваль «Zilele Muzicale Tîrgumureșene», Румыния.
Пианист Борис Спасский концертирует не только в России, но и во многих европейских странах, таких как Швейцария, Италия, Босния и Герцеговина, Голландия, Германия, Белоруссия, Испания, Дания, Литва, Норвегия, Польша, Украина, Великобритания, Румыния.
Пианистом были сделаны записи на радио в России, а также для радио и телевидения Боснии-Герцеговины и для радио Дании, Германии, Польши, Литвы и Белоруссии.