Никита Истомин начал заниматься на трубе под руководством отца. В 1997-2001 гг. учился в Академии музыки и драмы Гётеборгского университета (Швеция) в классе профессора Бенгта Еклунда. В 2001-2008 гг. обучался в Берлинской высшей школе музыки им. Ганса Эйслера (класс профессора Вильяма Формана), где окончил основной курс и аспирантуру. Лауреат всероссийских и международного конкурсов.
В 2005 году был практикантом в Берлинском симфоническом оркестре. В 2005-2009 гг. работал артистом Молодежного оркестра им. Густава Малера под управлением таких дирижеров, как Клаудио Аббадо, Саймон Рэттл, Иван Фишер, Кристиан Тилеманн и др. В 2008-2013 гг. был солистом Немецкого кинематографического оркестра Бабельсберг (Потсдам).
С 2013 года сотрудничает с оркестром musicAeterna как приглашенный музыкант. В 2013-2023 гг. работал солистом оркестра Мариинского театра. С 2023 года — солист оркестра Нижегородского театра оперы и балета La Voce Strumentale. С 2024 года — артист оркестра MusicAeterna.