Павел Домбровский начал свою концертную деятельность в раннем возрасте и уже в 11 лет исполнил свой первый сольный концерт в музее А.Н. Скрябина. Окончил Московскую консерваторию им. П.И. Чайковского, где занимался у выдающихся педагогов В.Б. Носиной, Л.Н. Наумова и А.Б. Диева.
В обширном репертуаре Павла Домбровского множество сольных и камерных произведений различных эпох и стилей. Пианист ведет активную исполнительскую деятельность в России и за рубежом. Выступает с концертами в городах Великобритании, Бельгии, Нидерландов, Германии, Австрии, Италии, Польши, Франции, Латвии, Южной Кореи, Китая, а также России, Украины и Киргизии. Лауреат и дипломант многочисленных международных конкурсов, в том числе лауреат Международного конкурса М. Лонг и Ж. Тибо (Париж, 2004), Обладатель Гран-при II Международного конкурса им. М.А. Балакирева (Краснодар, 2006), Победитель I международного конкурса польской музыки им. С. Монюшко (Жешув, Польша, 2019). Доцент Российской академии музыки им. Гнесиных.