Павел Домбровский родился 15 мая 1982 года в Москве. Начал заниматься музыкой в 5 лет, в 11 лет уже исполнил свой первый сольный концерт. В 1999 году с отличием окончил Московскую среднюю специальную музыкальную школу им. Гнесиных (класс фортепиано профессора В.Б. Носиной, класс композиции В.Ф. Багрова), в 2004 - Московскую государственную консерваторию им. П.И. Чайковского (класс профессора Л.Н. Наумова). В 2006 году завершил обучение в аспирантуре Московской консерватории (класс профессора А.Б. Диева).
Лауреат IV международного конкурса имени В. Горовица (Киев, 2001, Вторая премия), V открытого конкурса музыкантов-исполнителей им. Н. Сабитова (Уфа, 2002, Первая премия), Международного конкурса Маргарет Лонг и Жака Тибо (Париж, 2004); дипломант XII международного конкурса им. П.И. Чайковского (Москва, 2002); Гран-при Международного конкурса пианистов имени Милия Балакирева «Русская музыка» (Краснодар, 2006).
Павел Домбровский выступал с концертами в городах России, Англии, Бельгии, Нидерландов, Германии, Италии, Польши, Франции, Украины и Киргизии. В его обширном репертуаре множество сольных и камерных произведений различных эпох и стилей. Пианист ведет активную исполнительскую деятельность в России и за рубежом, а также является преподавателем РАМ им. Гнесиных.