Анна Линькова родилась 20 февраля 2002 года.
В возрасте 4 лет поступила на подготовительное отделение Центральной Музыкальной Школы при Московской Государственной Консерватории им. П.И.Чайковского в класс специального фортепиано. Первый педагог- М.А.Марченко. В настоящий момент ученица 8 класса педагог -В.И. Ермаков.
Анна постоянно участвует в концертах учащихся ЦМШ на различных площадках Москвы, Твери, Калуги, Тулы, Обнинска, Ганновера. Среди них выступления в Московском Международном Доме Музыки, Центре Павла Слободкина, Музеи Рериха, в культурном центре Посольства Чехии в Москве, в Большом и Малом залах московской консерватории им.П.И.Чайковского.
Выступала с симфоническим оркестром Центра Павла Слободкина, камерным оркестром "Ренесанс" г. Обнинск. Неоднократно участвовала в совместных концертах учащихся Консерватории Саппоро (Япония) и ЦМШ. Выступала в качестве концертмейстера хора младших классов ЦМШ.
Летом 2014 года участвовала в музыкальном фестивале Rheingau Musik Festival в Германии.
Лауреат 1 премии Международного конкурса "Musical Performance and Pedagogics" г.Ювяскеля Финляндия , июнь 2009 года.
Лауреат 1 премии открытого Международного конкурса "Учитель и ученик" пианистов , фортепианных ансамблей и концертмейстеров "Русская музыка" г. Москва ,март 2012 года.
Лауреат 2 премии Х Международного конкурса молодых музыкантов г. Москва, ноябрь 2013 года.
Полуфиналист и обладатель специального диплома 9 Международного Юношеского конкурса им. П.И.Чайковского (декабрь 2015).
В 2016 ГОДУ участвовала в мастер-классах в Хорватии, в фестивале OPUS16 в Дании (Орхус), а также в Касселе в фестивале Hugo-Staehle-Festival.
В ноябре 2016 года записала I часть Первого концерта Рахманинова для фортепиано с оркестром с Симфоническим оркестром Московской Консерватории. под управлением В.А.Валеева, дирижер Орхан Гашимов.