Родился в Санкт-Петербурге в семье музыкантов. Заниматься на скрипке начал в возрасте 4-х лет. Окончил Санкт-Петербургское муз. училище им. Н. А. Римского-Корсакова и Санкт-Петербургскую Государственную консерваторию. В 1990 в качестве скрипача и альтиста начал сотрудничество с оркестром “Musica Petropolitana” (Москва), исполняющего музыку 17-19 веков в аутентичной манере на исторических инструментах. В то же время стал заниматься барочной скрипкой под руководством Марии Леонхард. В 1993 году в составе оркестра “Musica Petropolitana” получил первую премию на конкуре Van Wassenaer (Амстердам, Нидерланды). Был удостоен почетных дипломов на международных скрипичных конкурсах в Брюгге (1996) и Амстердаме (1997). В 1995 стал обладателем специального приза "За лучшую интерпретацию" на скрипичном конкурсе “Locatelli” в Амстердаме. В 1999 г. Сергей стал скрипачом ансамбля Playel-Trio St. Petersburg, который впоследствии становился дипломантом международных конкурсов в Брюгге (1999) и Роверето (2000). С 2003 г. С. Фильченко является концертмейстером оркестра “Pratum Integrum”. Музыкант принимал участие в концертах и записях более 20 CD с ведущими музыкантами мира, такими как С. Кайкен и T. Пиннок, проводил мастер-классы в Англии, Италии, Германии и США. С 2011 года С. Фильченко является приглашенным профессором Гарвардского университета.