Олег Шагоцкий окончил Российскую академию музыки им. Гнесиных (1997, вокальный факультет, класс профессора Н. Ю. Юреневой). В мае 1996 года был приглашен в Московский театр «Новая Опера» в качестве солиста-стажера оперной труппы, впоследствии зачислен в труппу солистов театра.
Среди творческих достижений певца — партии Риголетто («Риголетто» Дж. Верди), Альфио («Сельская честь» П. Масканьи), Светозара («Руслан и Людмила» М. Глинки), а также участие в спектакле «Брависсимо!» (партии Фигаро, Папагено, Веденецкого гостя).
Артист сотрудничает с Государственной академической симфонической капеллой под управлением В. Полянского. Гастролировал в Германии, США, Испании, Люксембурге, Греции, Швейцарии.
Принимал участие в постановке мюзиклов: «Cats» Э.Л. Уэббера в роли Дьютерономи, «Русалочка» А. Менкена в роли Гримсби, «Призрак оперы» Э.Л. Уэббера в ролях месье Лефевра, месье Ферме, Жозефа Буке и аукциониста и одноактного фарса «Синьор Брускино» Дж. Россини в роли Брускино-отца («Арбат-опера»).