Денис Бурштейн родился 13 мая 1977 г. в г. Твери в семье музыкантов. Первоначальное муз. образование получил у своего отца, известного фортепианного педагога Александра Бурштейна.
С 15 лет Д. Бурштейн учился в классе профессора Владимира Троппа в МССМШ им. Гнесиных и затем в Российской Академии музыки им. Гнесиных. Сразу же по окончании ассистентуры - стажировки в РАМ (1999 г.) был приглашен преподавать в Академии. В настоящее время является доцентом кафедры специального фортепиано РАМ им. Гнесиных
С 11 лет пианист регулярно даёт в различных городах России клавирабенды, в программы которых включены и собственные сочинения. В это же время Д. Бурштейн выступил в качестве солиста с филармоническими оркестрами Красноярска и Самары.
С 1991 г. Денис гастролирует за рубежом: в Англии, Германии, Италии, Испании, Финляндии, Швейцарии, Японии, Южная Корея, США.
В 2007 г. началось сотрудничество Дениса с солисткой Франкфуртской оперы Софьей Фоминой (сопрано).
В 2008 г. для телеканала Благовест была записана лекция-концерт «Австро-немецкая традиция и Нововенская школа» в Мемориальной квартире С. Рихтера в Москве. В программу вошли произведения В.А. Моцарта, Ф. Шуберта, Р. Шумана, А. Шёнберга, А. Веберна, А. Берга.
В сентябре 2015 г. дебютировал с Омским филармоническим оркестром под управлением Дмитрия Васильева.
В октябре 2016 г. принял участие в мировой премьере «Простой молитвы» Софии Губайдулиной в Малом зале МГК им. П.И. Чайковского.
Важнейшее место в репертуаре Д. Бурштейна занимает камерная музыка от Баха до Бартока. В 2001 г. в ансамбле с нар. арт. России альтисткой Александрой Францевой им были записаны все сочинения П. Хиндемита для альта и фортепиано. В США вышли 2 компакт диска пианиста с произведениями С. Танеева, Н. Метнера, А. Скрябина, С. Рахманинова, Н. Мясковского. Американский телеканал WLRN выпустил видеозапись «Петрушки» И. Стравинского.
Параллельно с исполнительской и педагогической деятельностью Денис занимается композицией. В 2002 г. он стал лауреатом 3-й премии Первого Московского открытого конкурса композиторов им А.Н. Скрябина. Среди его сочинений два вокальных цикла, багатели, прелюдии, Соната для фортепиано.
Д. Бурштейн – постоянный член жюри ряда региональных конкурсов; регулярно проводит мастер-классы в городах России (Москва, Тверь, Орел, Брянск, Смоленск, Краснодар, Новосибирск, Кемерово, Мирный, Якутск, Сургут) и за рубежом: в Университете Флориды (University of Florida) в г. Гейнсвилле (США, 2001г.), в Университете Каннам (Kangnam University) в Корее (2004г.), в Консерватории г. Малага (Испания, 2015г.).