Андрей Кимач родился в Крыжополе (Украина). В 2014 году окончил Национальную музыкальную академию Украины имени П. И. Чайковского (класс В. Гришко). Принимал участие в мастер-классах Карло Коломбары и Марка Гулегина.
В 2016 году стал солистом Херсонской областной филармонии. С того же года является артистом Молодежной оперной программы Большого театра.
В январе 2017 г. состоялся дебют в партии Дона Карлоса в «Каменном госте» А. Даргомыжского.
В феврале 2017 г. участвовал в гастролях Молодежной оперной программы на Лазурном побережье Франции, в том числе в Опере Ниццы и Опере Тулона. В марте участвовал в концертном исполнении «Орлеанской девы» П. Чайковского в рамках гастролей оперной труппы, хора и оркестра Большого театра во Франции (Тулуза, Париж).
Дипломант Международного конкурса молодых оперных певцов имени О. Петрусенко в Херсоне (2013), лауреат Международного фестиваля-конкурса оперных певцов имени Марии Края в Тиране (Албания, II премия).