Никита Морозов родился в Москве в 1997 году. Окончил Детскую музыкальную школу им. Иванова-Крамского в Москве по классу фортепиано и органа. В 2017 году окончил Академическое музыкальное училище при Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского. На данный момент учится в Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского в классе народной артистки РФ, профессора Л.Б. Шишхановой.
Принимал участие в мастер-классах Гюнтера Роста, Иоганна Труммера, Кристофа Манту, Винсента Граппи. Репертуар Никиты Морозова включает в себя произведения различных стилей от Барокко до современной музыки.