
Анна Шкуровская родилась в Москве в семье музыкантов. Заниматься музыкой начала с 5 лет. Окончила Московскую среднюю специальную музыкальную школу им. Гнесиных и Российскую академию музыки им. Гнесиных в классе заслуженного работника культуры РФ, профессора М.М. Агазарян. Лауреат Международного конкурса «Классическое наследие» (Москва), Российского юношеского конкурса арфистов (Москва) и Международного конкурса камерных ансамблей (Арль, Франция). Стипендиат Международного благотворительного фонда «Новые имена», Общественного фонда «Русское исполнительское искусство», Фонда «Русское классическое наследие», Благотворительного фонда Элины Быстрицкой.
Анна часто принимает участие Московском арфовом фестивале, международных фестивалях «Музыка для арфы десяти столетий» в Санкт-Петербурге, камерной музыки «Возвращение», современной музыки «Московская осень», «Опералия» в Астане и Алматы, а также в «Органных вечерах» в усадьбе «Кусково». Солистка оркестра AD Libitum РАМ имени Гнесиных.
Работала в симфонических оркестрах под управлением Л. Николаева и Т. Мынбаева. В настоящее время является солисткой Жуковского Симфонического оркестра под управлением Народного артиста России С.И. Скрипки.
Принимала участие в Пасхальном фестивале в составе Оркестра Мира под управлением В. Гергиева, в съемке программ «Оркестровая яма» на телеканале «Культура» в составе камерного оркестра «AD Libitum» РАМ им. Гнесиных под управлением В. Шкуровского. Сотрудничала с Ансамблем солистов «Студия новой музыки» под управлением В. Тарнопольского (дирижеры И. Дронов и А. Левин), выступала на Международном фестивале искусств «Апрельская весна» в Пхеньяне (КНДР) и Международном фестивале камерной музыки «Весна в России».
Ведет активную концертную деятельность в составе «Гранд - Дуэта» арф, дуэта с флейтой и органом. Принимала участие в фондовых записях на Мосфильме с оркестром кинематографии.