Ансамбль был создан в 1989 году. Его основатель и первый руководитель Константин Закревский заявил, что более 20 лет назад созданием коллектива они первыми провозгласили тренд лёгкой музыки. В самом начале своей истории ансамбль одним из первых в стране начал возрождение традиций камерного духового музицирования, исполняя музыку разных композиторов и разнообразных стилей: И. С. Баха, В. А. Моцарта, Л. Бетховена, М. И. Глинки, Л. Тюилье, А. А. Алябьева, Н. А. Римского-Корсакова, произведения композиторов ХХ века – В. Косма, Ф. Пуленка, С. Барбера, Э. В. Денисова, В. А. Быкова, В. В. Сариева.
На сегодняшний день коллектив выступает в третьем составе квинтета духовых. Артисты ансамбля – лауреаты всероссийских и международных конкурсов, солисты ведущих симфонических оркестров Москвы. Moscow Classic Ensemble ведёт активную концертную деятельность.