Дмитрий Высоцкий родился 27 августа 1975 года в Кишиневе в семье военного.
В 1991 году поступил в Московское Военно-музыкальное училище. Служил в штабе московского военного округа.
В 2002 году окончил Театральный институт им. Б. Щукина, курс М.А. Пантелеевой.
С 2001 по 2017 год - актер Театра на Таганке.
С 2014 года - актёр Театра им. Гоголя.
Лауреат и дипломант музыкальных и театральных конкурсов и фестивалей.
Режиссер, педагог.