Анна Кабашная родилась 7 марта 1984 года в семье музыкантов. Окончила Московскую государственную консерваторию им. П.И. Чайковского (класс профессора В. Иванова, 2008 год) и сольную аспирантуру МГК им. Чайковского (2011).
Лауреат международных конкурсов — «Шабыт» (Астана, Казахстан, 2005 г.) и конкурса скрипачей им. Р. Канетти (Кремона, Италия, 2006 г.). Дипломант Международного конкурса «Симфония» (Волгоград, Россия, 2005 г.)
Лауреат конкурса камерных ансамблей им. Шостаковича (Москва, 2007 г.) и конкурса камерных ансамблей им. Рубинштейна (Москва, 2007 г.)
Стипендиат фонда «Русское исполнительское искусство» (2007 г.), фонда им. Ю.И. Янкелевича (2004-2007 г.г.).
Работала в симфоническом оркестре Москвы «Русская филармония», камерном оркестре «Kremlin» под руководством Миши Рахлевского, ГАСО им. Е. Светланова.
В данный момент - заместитель концертмейстера группы первых скрипок в Московском академическом Музыкальном театре им. К.С. Станиславского и Вл.И. Немировича-Данченко.
Принимает активное участие в цикле концертов Анастасии Черток "Красота, которая поддерживает мою жизнь" (музыкальная гостиная Московского академического Музыкального театра им. К.С. Станиславского и Вл.И. Немировича-Данченко).
Основатель и участница струнного "Амадей-квартета", участница кейли-бэнда "Clann McCeol".