Игорь Головатенко окончил Московскую консерваторию по классу оперно-симфонического дирижирования (класс профессора Г. Н. Рождественского). Сольным пением занимался в Академии хорового искусства имени В. С. Попова (класс профессора Д. Ю. Вдовина).
В 2006 году дебютировал в «Мессе жизни» Ф. Делиуса с Национальным филармоническим оркестром России под управлением Владимира Спивакова. С 2007 по 2014 год был солистом Московского театра «Новая Опера», где исполнил ведущие партии в операх «Евгений Онегин» и «Иоланта» П. Чайковского, «Травиата», «Трубадур» и «Аида» Дж. Верди, «Любовный напиток» Г. Доницетти, «Севильский цирюльник» Дж. Россини, «Сельская честь» П. Масканьи.
С 2014 года — солист Большого театра России. Выступал в партиях Лопахина («Вишневый сад» Ф. Фенелона), Жермона и Родриго («Травиата» и «Дон Карлос» Дж. Верди), Марселя («Богема» Дж. Пуччини), Доктора Малатесты («Дон Паскуале» Г. Доницетти), Лионеля и Роберта («Орлеанская дева» и «Иоланта» П. Чайковского).
Лауреат международных конкурсов «Три века классического романса» в Санкт-Петербурге и конкурса певцов-исполнителей итальянской оперы в Большом театре.
Зарубежные ангажементы певца включают спектакли в Парижской национальной опере, Баварской государственной опере, неаполитанском театре Сан Карло, театрах Палермо, Бергамо, Триеста, Лилля, Люксембурга, в Театре Колон в Буэнос-Айресе, Национальной опере Сантьяго в Чили, Греческой национальной опере, Латвийской национальной опере, а также на престижных оперных фестивалях в Уэксфорде и Глайндборне.
Игорь Головатенко работал с известными дирижерами, среди которых Михаил Плетнёв, Владимир Спиваков, Туган Сохиев, Василий Синайский, Кент Нагано, Джанлуиджи Джельметти, Лоран Кампеллоне, Кристоф-Маттиас Мюллер, Энрике Маццола, Роберт Тревиньо; среди режиссеров, с которыми сотрудничал певец, — Франческа Замбелло, Эдриан Ноубл, Элайджа Мошински, Роландо Панераи.
Часто выступает с Российским национальным оркестром под руководством Михаила Плетнёва (в частности, участвовал в концертных исполнениях опер «Кармен» Ж. Бизе, «Сказки Гофмана» Ж. Оффенбаха и «Евгений Онегин» П. Чайковского, а также музыки Э. Грига к драме Г. Ибсена «Пер Гюнт»). Принимает участие в Большом фестивале Российского национального оркестра. Выступал с Национальным филармоническим оркестром России под руководством Владимира Спивакова и Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия» под управлением Юрия Башмета.