Коллектив был основан в 1943 году Правительством СССР и является одним из старейших симфонических оркестров России.
Первым главным дирижером коллектива стал дирижер Большого театра Народный артист СССР Лев Штейнберг. Он возглавлял оркестр до конца жизни (1945). Затем руководство МГАСО осуществлялось такими прославленными советскими музыкантами, как Леонид Худолей (1945 - 1948), Николай Аносов (1948 – 1951), Виктор Смирнов (1951 - 1953), Лео Гинзбург (1953 – 1955), Михаил Тэриан (1955 – 1960), Вероника Дударова (1960 – 1989), Павел Коган (1989-2022). Благодаря сотрудничеству с ними оркестр стал одним из лучших симфонических ансамблей страны, но был известен в первую очередь исполнениями русской и советской классики, в том числе премьерами сочинений С.С. Прокофьева, Н.Я Мясковского, Д.Д. Шостаковича, Р.М. Глиэра.
Визитной карточкой оркестра стали грандиозные монографические циклы полных собраний симфонических сочинений величайших композиторов: Брамса, Бетховена, Шуберта, Шумана, Р. Штрауса, Мендельсона, Малера, Брукнера, Сибелиуса, Дворжака, Чайковского, Глазунова, Рахманинова, Прокофьева, Шостаковича, Скрябина, Берлиоза, Дебюсси, Равеля. Масштабные программы коллектива состоят из симфонической, оперной и вокально-симфонической классики, работ современных композиторов, множества забытых и незнакомых слушателям произведений, киномузыки, камерных произведений.
Коллектив создал коллекцию записей, включающую CD и DVD со студийными и «живыми» исполнениями, радио- и телевизионные трансляции. Оркестр регулярно появляется в федеральном теле– и радиоэфире, его деятельность широко освещается центральными и региональными СМИ. МГАСО постоянно создает уникальный контент для соцсетей, который пользуется популярностью у пользователей.
Благодаря разнообразию программ и неизменно высокому уровню их исполнения, коллектив заслужил уважение и любовь слушателей в России и за ее пределами. МГАСО ежегодно дает концерты на ведущих концертных площадках столицы и активно гастролирует по регионам. МГАСО активно выступает как с приглашенными российскими дирижерами и солистами, так и с зарубежными маэстро. Оркестр принимает участие в конкурсах молодых исполнителей и открывает путь к профессиональному развитию выпускникам высших учебных заведений России.
В апреле 2023 г. МГАСО масштабно отметил 80-летие рядом концертных программ. МГАСО никогда не останавливается на достигнутом и без устали стремится к еще не завоеванным вершинам.